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Mosaike faszinieren Beobachter seit Generationen.
Mosaik
Ein Mosaik entsteht, wenn Kacheln eine ebene Fläche ohne Leerstellen oder Überlappungen bedecken. Ein Mosaik ist keine verschachtelte oder geprägte Abdeckung. Ein Mosaik hat Rotationssymmetrie, eine Bewegung, die eine geometrische Figur um einen festen Punkt dreht. Beispiele für Mosaiken sind die Arbeiten von M. C. Escher.
Regelmäßiges Mosaik
Regelmäßige Mosaike werden aus regelmäßigen Polygonen erstellt. Ein Polygon ist regelmäßig, wenn alle Seiten und Winkel gleich sind. Gleichseitige Dreiecke, Quadrate und Sechsecke sind die einzigen Formen, aus denen regelmäßige Mosaike entstehen.
Halbregelmäßiges Mosaik
Semi-reguläre Mosaiken verwenden zwei oder drei Polygone und die Anordnung ist an jedem Scheitelpunkt gleich. Dies sind die ersten Arten von Mosaiken, die von Kelper untersucht wurden. Ein Beispiel kombiniert zwei Sechsecke mit zwei gleichseitigen Dreiecken.
Demiregulares Mosaik
Demireguläre Mosaiken sind Arrays aus zwei oder drei Polygonen. Es gibt zwanzig Arten von demiregulären Mosaiken. Ein Beispiel ist eine Linie, die gleichseitige Dreiecke nach oben und unten abwechselnd gefolgt von zwei Reihen von Quadraten, gefolgt von einer weiteren Reihe von gleichseitigen Dreiecken, die nach oben und unten zeigen.
Nicht regelmäßiges Mosaik
Beispiele für diese Art von Mosaik sind Formen, die ohne Zwischenräume oder Überlagerungen passen und Rotationssymmetrie haben, bei denen es sich nicht um reguläre Polygone handelt. Die Summe der Innenwinkel beträgt 360º. Nach diesen Regeln gibt es eine Anordnung von Dreiecken, die das Mosaik bilden. Vierecke, vierseitige Polygone und nicht reguläre Fünfecke bilden das Mosaik.