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Das Dreieck ist eine der grundlegendsten Figuren in der Geometrie. Es hat drei Seiten und drei Innenwinkel, deren Summe immer 180 Grad ergibt. Es gibt drei verschiedene Arten von Dreiecken: gleichseitig, mit drei Seiten und drei gleichen Winkeln; gleichschenklig mit mindestens zwei Seiten und zwei gleichen Winkeln; und das Skalen, das keine Seite und keinen gleichen Winkel hat.
Winkelmessung
Schritt 1
In einem gleichseitigen Dreieck sind die Innenwinkel immer gleich. Da die Summe der Winkel 180 Grad beträgt, teilen Sie 180 durch drei und stellen Sie fest, dass jeder Winkel 60 Grad wert ist.
Schritt 2
Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei gleiche Seiten. Addieren Sie diese beiden Winkel und subtrahieren Sie von 180 den Wert, der gefunden wurde, um den dritten Winkel zu finden. Wenn der Wert des dritten Dreiecks bereits angegeben wurde, subtrahieren Sie diesen Wert von 180 und teilen Sie die gefundene Antwort durch zwei. Zum Beispiel: Der dritte Winkel ist 32 Grad wert; Nehmen Sie 180 und subtrahieren Sie 32, das Ergebnis ist gleich 148. Teilen Sie 148 durch zwei, um den Wert der beiden anderen Winkel zu ermitteln, dh jeweils 72 Grad.
Schritt 3
Da alle Winkel in einem Skalenendreieck unterschiedlich sind, müssen Sie mindestens zwei davon kennen, um den dritten zu finden. Addieren Sie die beiden Winkel und subtrahieren Sie das Ergebnis um 180 Grad. Beispiel: Wenn der Winkel (A) 45 Grad und der Winkel (B) 55 Grad beträgt, addieren Sie beide und das Ergebnis ist 100. Machen Sie 180 minus 100 und der Wert des dritten Winkels beträgt 80 Grad.
Schritt 4
Verwenden Sie den Winkelmesser für geometrische Figuren, um den Wert der Winkel zu ermitteln. Platzieren Sie den Ursprungspunkt am Scheitelpunkt des zu messenden Winkels und überlappen Sie die Winkelmesser-Grundlinie mit der Winkel-Grundlinie. Lesen Sie die Winkelmessung auf der entsprechenden Skala ab.
Seitenmessung
Schritt 1
Um die Seiten des Dreiecks zu finden, bestimmen Sie zunächst, um welche Art von Dreieck es sich handelt. Wenn es sich um ein gleichseitiges Dreieck handelt, kennen Sie nur eine Seite, da die beiden anderen identische Werte haben.
Schritt 2
Wenn es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt (eines mit einem Winkel von 90 Grad und die anderen zwei mit weniger als 90 Grad), verwenden Sie den Satz von Pythagoras, um das Maß der Seite zu ermitteln, die Sie suchen möchten. Der Satz von Pythagoras besagt, dass das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der Beine ist, d. H.
c² = a² + b²,
Dabei ist "c" die Hypotenuse (die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite), während "a" und "b" die Seiten sind (die beiden anderen Seiten des Dreiecks). Wenn Sie also den Wert zweier Seiten bereits kennen, wenden Sie einfach die Gleichung an und suchen Sie den dritten Wert.
Schritt 3
Wenn Sie es nicht mit einem rechtwinkligen Dreieck zu tun haben, können Sie das Sinusgesetz verwenden, um die fehlenden Maße zu berechnen. Das Sinusgesetz besagt, dass in jedem Dreieck seine Seiten aus entgegengesetzten Winkeln proportional zu den Sinus sind. Tatsächlich verlässt die Verwendung des Sinusgesetzes das Feld der Geometrie und tritt in das Feld der Trigonometrie ein. Die Formel lautet:
a / sen (A) = b / sen (B) = c / sen (C) oder sen (A) / a = sen (B) / b = sen (C) / c,
wobei "A" der entgegengesetzte Winkel zur Seite "a" ist, "B" der entgegengesetzte Winkel zur Seite "b" ist und "C" der entgegengesetzte Winkel zur Seite "c" ist. Verwenden Sie diese Proportionen, um die Unbekannten durch Kreuzmultiplikation zu berechnen.