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In Algebra und Precalculus ist es üblich, eine erhöhte Variable mit einem bekannten Exponenten wie x ^ 5 oder y ^ 3 zu lösen. Wenn Sie jedoch in die komplexe Welt des Kalküls einsteigen, wird es etwas schwieriger. Von jetzt an gibt es Zeiten, in denen Sie einen unbekannten Exponenten lösen müssen, z. B. in der Gleichung 4 ^ x + 4 = 8 oder 4 ^ (4 + x) = 8. Die Lösung einer solchen Gleichung ist die Verwendung einer Berechnungsuntermenge bekannt als logarithmische Funktion.
Anweisungen
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Isolieren Sie den Begriff mit dem Exponenten. Mit 3 ^ (x ^ 2 - 3x) + 4 = 85 können Sie beispielsweise Folgendes berechnen:
Ziehen Sie beide Seiten der Gleichung von 4: 3 ^ (x ^ 2-3x) = 81 ab
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Finden Sie das natürliche Protokoll auf beiden Seiten der Gleichung.
ln [3 ^ (x ^ 2-3x)] = ln (81)
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Verwenden Sie das Logarithmusprinzip, das log_b (a ^ c) = c * log_b (a) enthält, um die Exponentenvariable zu entfernen.
(x ^ 2 - 3x) * ln (3) = ln (81)
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Vereinfache die Gleichung.
(x2 - 3x) * 1,0986122886681 = 4.3944491546724
Teilen Sie beide Seiten durch 1.0986122886681: (x ^ 2 - 3x) = 4.3944491546724 / 1.0986122886681
(x ^ 2 - 3x) = 4
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Wandeln Sie den Rest in eine quadratische Gleichung um. In diesem Beispiel subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten der Gleichung, um sie in Folgendes zu transformieren:
x ^ 2 - 3 x - 4 = 0
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Lösen Sie die Gleichung, indem Sie die quadratische Gleichung berücksichtigen.
x ^ 2 - 3 x - 4 = 0
(x + 1) (x - 4) = 0
x = 1, 4
Was du brauchst
- Wissenschaftlicher Rechner