Inhalt
- Die Definition der schließenden Eigenschaft
- Reelle und imaginäre Zahlen
- Gerade Zahlen hinzufügen
- Binäre Tabellen
Algebra ist eine mathematische Methode zur Verwendung von Regeln, Eigenschaften und Demonstrationen, um zu verstehen und zu beschreiben, wie verschiedene Dinge miteinander zusammenhängen. Dies geschieht normalerweise durch das Aufstellen von Gleichungen, die aus Zahlen und Variablen bestehen. Die algebraische Eigenschaft der Schließung hilft Mathematikern, das Ergebnis von Gleichungen vorherzusagen, die sich auf bestimmte Zahlenmengen beziehen.
Die Definition der schließenden Eigenschaft
Die algebraische Eigenschaft der Schließung gilt für Gleichungen mit Multiplikations- und Divisionsoperationen.Diese Eigenschaft zeigt, dass eine reelle Zahl, die mit einer zweiten reellen Zahl addiert oder multipliziert wird, eine andere reelle Zahl ergibt. In einer Additions- oder Multiplikationsoperation, die keine Imaginärzahl enthält, wird keine imaginäre Zahl angezeigt. Die schließende Eigenschaft umfasst auch geschlossene Mengen, bei denen eine Operation mit zwei Zahlen in einer Menge eine andere Zahl ergibt, die die Anforderungen erfüllt, um zu derselben Gruppe zu gehören.
Reelle und imaginäre Zahlen
Die schließende Eigenschaft umfasst alle reellen Zahlen. Eine reelle Zahl kann in der Zahlenfolge gefunden werden. Eine, zwei, drei, vier oder jede andere ganze Zahl, die eine reelle Zahl ist. Brüche und Dezimalzahlen sind ebenso reelle Zahlen wie die irrationalen Zahlen als Pi und die Quadratwurzelwerte. Reelle Zahlen können negativ, positiv oder Null sein. Die imaginären Zahlen, die von der Eigenschaft der Schließung ausgeschlossen sind, umfassen Unendlich und die Quadratwurzel einer negativen Zahl. Diese Zahlen werden niemals das Ergebnis des Addierens oder Multiplizierens von reellen Zahlen sein.
Gerade Zahlen hinzufügen
Die schließende Eigenschaft kann auch durch Hinzufügen gerader Zahlen demonstriert werden. Jede gerade Zahl, die zu einer anderen geraden Zahl hinzugefügt wird, führt zu einer geraden Zahl. Dies bedeutet, dass der Satz aller geraden Zahlen für die Additionsoperation geschlossen ist. Eine ungerade Zahl wird niemals durch Addition zu diesem Satz gehören. Andererseits wird die gerade Anzahl der gesetzten Zahlen im Split-Betrieb nicht geschlossen. Obwohl viele Operationen zwischen geraden Zahlen zu geraden Zahlen führen, führen Gleichungen wie 100 durch vier geteilt zu der Zahl 25, die ungerade ist. Da eine ungerade Zahl in das Set eingegeben werden kann, wird es nicht geschlossen.
Binäre Tabellen
Binäre Tabellen sind ein weiteres Beispiel für geschlossene Mengen. Die Nummern einer bestimmten binären Tabelle werden horizontal und vertikal außerhalb der Tabelle aufgeführt. Die in der Tabelle aufgelisteten Nummern sind auf Nummern außerhalb beschränkt. Wenn die Tischnummern außen eins, zwei, drei und vier sind, sollten sie innen gleich sein. In den Tabellenoperationen kann keine andere Nummer enthalten sein. Dementsprechend besteht die Tabelle aus einem geschlossenen Satz von Zahlen unter dieser Operation.